Похідні та інтеграли
Таблиці формул і правила
| xⁿ | → n·xⁿ⁻¹ |
| eˣ | → eˣ |
| aˣ | → aˣ·ln a |
| ln x | → 1/x |
| sin x | → cos x |
| cos x | → −sin x |
| tan x | → 1/cos²x |
| √x | → 1/(2√x) |
| 1/x | → −1/x² |
| u·v | → u'v + uv' |
| u/v | → (u'v − uv')/v² |
| f(g(x)) | → f'(g)·g' |
Правила
- Похідна суми = сума похідних
- Константа виноситься: (c·f)' = c·f'
- Похідна складеної — ланцюгове правило
- Інтеграл — антипохідна + C
- Заміна змінної — зворотне до ланцюгового
- Інтегрування частинами: ∫u dv = uv − ∫v du